Pemotongan Kesalahan dan Deret Taylor

Hai Kawan Bloggers,

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas judul di atas.Kini kita mulai dengan maksud pemotongan kesalahan.Pemotongan kesalahan/ Truncation errors are those that result from using an approximation in place of an exact mathematical procedure artinya adalah pemotongan kesalahan adalah hasil yang menggunakan perkiraan pada suatu langkah-langkah matematis.Contohnya pada materi yang kita bahas sebelumnya kita memperkirakan kecepatan sebelumnya dari kecepatan jatuh penerjun bebas yang penyelesaian matematisnya adalah dengan a finite-divided-difference equations:

Truncation errors/pemotongan kesalahan-kesalahan sangat berhubungan dengan Deret Taylor yang akan kita bahas pada kesempatan ini.

 

Deret Taylor

Pada intinya Deret Taylor ini adalah suatu fungsi yang berderet yang berguna untuk menentukan nilai dari suatu permasalahan.Metode ini memberikan perkiraan/pendekatan pada suatu nilai yang sebenarnya jadi truncation errors sangat diperlukan pada metode ini.Contoh Deret Taylor:

 

Ket:

f(x_i+1)=Fungsi setelah nilai tertentu

h       =selisih antara nilai sebelumnya dan setelahnya

f(x_i)  = fungsi awal/fungsi dasar

R_n     =mewakili semua nilai n+1 ke nilai tak terhingga

 

Contoh:

Dengan menggunakan Deret Taylor dari n=0 sampai 6 untuk memperkirakan nilai f(x)=sin x pada x_i+1= dan kita misalkan nilai sebelumnya adalah x_i=sebagai nilai dasar sedangkan nilai  h=-=.

Dapat dengan mudah kita ketahui nilai sebenarnya f(

Pada langkah pertama ini kita menentukanThe zero-order approximation/perkiraan yang ke-0:

Dimana kita memperoleh kesalahan relatif(%)=

To be continued….